圓柱與圓錐--科技館展品展項方案

科學(xué)原理

圓錐體是由直角三角形圍繞其右側(cè)之一旋轉(zhuǎn)而成的空間三角形。圓形表面稱為底表面，尖端稱為頂點，直角三角形的斜邊稱為圓錐體的母線，頂點與底部之間的距離稱為圓錐體的高度。假設(shè)圓錐底部的半徑為r，高度為h，則其體積V=1 /3πr2h。在空間中，與固定點相等距離的所有點的集合構(gòu)成一個球體，并且此球體的集合及其中的所有點都是一個球體。設(shè)球體的半徑為r，球體的體積為V=4πr3/3?？萍拣^展品制作生產(chǎn)源頭工廠-上海慣量自動化有限公司提示大家將矩形的一側(cè)繞另一側(cè)旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何形狀稱為圓柱體。假設(shè)圓柱體底部的半徑為r，高度為h，則體積V：V=πr2h。

與圓柱體高度相等的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。

半徑和高度與底部相同的圓柱體的體積是半徑相等的球體體積的四分之三。半徑和高度與底部相同的圓錐體的體積是半徑相等的球體體積的四分之一。

展項描述

設(shè)置不同形狀的液體容器，參與者轉(zhuǎn)動容器，通過流體的流向了解圓錐和圓柱圓球和圓柱、圓錐與圓球的體積關(guān)系。

表現(xiàn)形式

機(jī)械互動

操作說明

1.參與者旋轉(zhuǎn)液體容器

2.比較觀察圓錐和圓柱、圓球和圓柱、圓錐與圓球的體積關(guān)系

視頻演示